Simple Moving Average Problem

OR-Notes sind eine Reihe von einleitenden Bemerkungen zu Themen, die unter die breite Überschrift des Bereichs Operations Research (OR) fallen. Sie wurden ursprünglich von mir in einer einleitenden ODER-Kurs Ich gebe am Imperial College verwendet. Sie stehen nun für alle Studenten und Lehrer zur Verfügung, die an den folgenden Bedingungen interessiert sind. Eine vollständige Liste der Themen in OR-Notes finden Sie hier. Prognosebeispiel Prognosebeispiel 1996 UG-Prüfung Nachstehend ist die Nachfrage nach einem Produkt in den letzten fünf Monaten aufgeführt. Verwenden Sie einen zweimonatigen gleitenden Durchschnitt, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat 6 zu generieren. Wenden Sie exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,9 an, um eine Prognose für die Nachfrage nach Nachfrage im Monat 6 zu generieren. Welche dieser beiden Prognosen bevorzugen Sie und warumDie zwei Monate in Bewegung Durchschnitt für die Monate zwei bis fünf ist gegeben durch: Die Prognose für den sechsten Monat ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat davor, dh der gleitende Durchschnitt für den Monat 5 m 5 2350. Beim Anwenden einer exponentiellen Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,9 erhalten wir: Wie zuvor Die Prognose für Monat sechs ist nur der Durchschnitt für Monat 5 M 5 2386 Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir für den gleitenden Durchschnitt MSD (15 - 19) sup2 (18 - 23) sup2 (21 - 24) sup23 16,67 und für den exponentiell geglätteten Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0,9 MSD (13 - 17) sup2 (16,60 - 19) sup2 (18,76 - 23) sup2 (22,58 - 24) sup24 10,44 Insgesamt sehen wir, dass die exponentielle Glättung die besten Prognosen für einen Monat liefert, da sie eine niedrigere MSD aufweist. Daher bevorzugen wir die Prognose von 2386, die durch exponentielle Glättung erzeugt wurde. Prognosebeispiel 1994 UG-Prüfung Die folgende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einem neuen Aftershave in einem Geschäft für die letzten 7 Monate. Berechnen Sie einen zweimonatigen gleitenden Durchschnitt für die Monate zwei bis sieben. Was würden Sie Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat acht Bewerben exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,1, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat acht abzuleiten. Welche der beiden Prognosen für den Monat acht bevorzugen Sie und warum Der Ladenbesitzer glaubt, dass Kunden auf diese neue Aftershave von anderen Marken umschalten. Erläutern Sie, wie Sie dieses Schaltverhalten modellieren und die Daten anzeigen können, die Sie benötigen, um zu bestätigen, ob diese Umschaltung stattfindet oder nicht. Der zweimonatige Gleitender Durchschnitt für die Monate zwei bis sieben ist gegeben durch: Die Prognose für Monat acht ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat davor, dh der gleitende Durchschnitt für Monat 7 m 7 46. Anwendung exponentieller Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,1 wir Erhalten: Wie vorher ist die Prognose für Monat acht gerade der Durchschnitt für Monat 7 M 7 31.11 31 (da wir keine gebrochene Nachfrage haben können). Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir, dass für den gleitenden Durchschnitt und für die exponentiell geglättete Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0,1 Insgesamt sehen wir, dass die zwei Monate gleitenden Durchschnitt scheinen, um die besten einen Monat prognostiziert, da es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 46, die durch die zwei Monate gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Um das Switching zu untersuchen, müssten wir ein Markov-Prozeßmodell verwenden, bei dem die Zustandsmarken verwendet werden, und wir müssten anfängliche Zustandsinformationen und Kundenvermittlungswahrscheinlichkeiten (von Umfragen) benötigen. Wir müssten das Modell auf historischen Daten laufen lassen, um zu sehen, ob wir zwischen dem Modell und dem historischen Verhalten passen. Prognosebeispiel 1992 UG-Prüfung Die nachstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Rasierklinge in einem Geschäft für die letzten neun Monate. Berechnen Sie einen dreimonatigen gleitenden Durchschnitt für die Monate drei bis neun. Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat 10 Verwenden Sie exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,3, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat zehn ableiten. Welche der beiden Prognosen für Monat zehn bevorzugen Sie und warum Der dreimonatige gleitende Durchschnitt für die Monate 3 bis 9 ist gegeben durch: Die Prognose für Monat 10 ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat vorher, dass also der gleitende Durchschnitt für Monat 9 m 9 20.33. Die Prognose für den Monat 10 ist daher 20. Die Anwendung der exponentiellen Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,3 ergibt sich wie folgt: Nach wie vor ist die Prognose für Monat 10 nur der Durchschnitt für Monat 9 M 9 18,57 19 (wie wir Kann nicht gebrochene Nachfrage). Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir, dass für den gleitenden Durchschnitt und für die exponentiell geglättete Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0,3 Insgesamt sehen wir, dass der dreimonatige gleitende Durchschnitt scheint die besten einen Monat voraus Prognosen geben, wie es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 20, die durch die drei Monate gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Prognosebeispiel 1991 UG-Prüfung Die nachstehende Tabelle zeigt die Nachfrage nach einer bestimmten Marke von Faxgeräten in einem Kaufhaus in den letzten zwölf Monaten. Berechnen Sie die vier Monate gleitenden Durchschnitt für die Monate 4 bis 12. Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat 13 Wenden Sie exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,2, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat 13 ableiten. Welche der beiden Prognosen für Monat 13 lieber und warum Welche anderen Faktoren, die in den obigen Berechnungen nicht berücksichtigt werden, können die Nachfrage nach dem Faxgerät im Monat 13 beeinflussen. Der viermonatige Gleitende Durchschnitt für die Monate 4 bis 12 ist gegeben durch: m 4 (23 19 15 12) 4 17,25 m 5 (27 23 19 15) 4 21 m 6 (30 27 23 19) 4 24,75 m 7 (32 30 27 23) 4 28 m 8 (33 32 30 27) 4 30,5 m 9 (37 33 32 30) 4 33 m 10 (41 37 33 32) 4 35,75 m 11 (49 41 37 33) 4 40 m 12 (58 49 41 37) 4 46,25 Die Prognose für den Monat 13 ist nur der gleitende Durchschnitt für den Monat zuvor, dh der gleitende Durchschnitt Für den Monat 12 m 12 46,25. Die Prognose für den Monat 13 ist also 46. Wenn wir eine exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,2 anwenden, erhalten wir: Wie vorher ist die Prognose für den Monat 13 nur der Durchschnitt für den Monat 12 M 12 38,618 39 (wie wir Kann nicht gebrochene Nachfrage). Um die beiden Prognosen zu vergleichen, berechnen wir die mittlere quadratische Abweichung (MSD). Wenn wir dies tun, finden wir, dass für den gleitenden Durchschnitt und für die exponentiell geglättete Durchschnitt mit einer Glättungskonstante von 0,2 Insgesamt sehen wir, dass die vier Monate gleitenden Durchschnitt scheint die besten einen Monat voraus Prognosen geben, wie es eine niedrigere MSD hat. Daher bevorzugen wir die Prognose von 46, die durch die vier Monate gleitenden Durchschnitt produziert wurde. Saisonale Nachfrage Werbung Preisänderungen, sowohl diese Marke und andere Marken allgemeine wirtschaftliche Situation neue Technologie Prognosebeispiel 1989 UG-Prüfung Die folgende Tabelle zeigt die Nachfrage für eine bestimmte Marke von Mikrowellenherd in einem Kaufhaus in jedem der letzten zwölf Monate. Berechnen Sie für jeden Monat einen Sechsmonatsdurchschnitt. Was wäre Ihre Prognose für die Nachfrage in Monat 13 Verwenden Sie exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,7, um eine Prognose für die Nachfrage in Monat 13 ableiten. Welche der beiden Prognosen für den Monat 13 bevorzugen Sie und warum Jetzt können wir nicht berechnen, ein sechs Monat, bis wir mindestens 6 Beobachtungen haben - dh wir können nur einen solchen Durchschnitt ab dem 6. Monat berechnen. Daher haben wir: m 6 (34 32 30 29 31 27) 6 30,50 m 7 (36 34 32 30 29 31) 6 32,00 m 8 (35 36 34 32 30 29) 6 32,67 m 9 (37 35 36 34 32 30) 6 34,00 m 10 (39 37 35 36 34 32) 6 35,50 m 11 (40 39 37 35 36 34) 6 36,83 m 12 (42 40 39 37 35 36) 6 38,17 Die Prognose für den Monat 13 ist nur der gleitende Durchschnitt für die Monat vor, dh der gleitende Durchschnitt für Monat 12 m 12 38,17. Daher ist die Prognose für den 13. Monat 38. Wenn wir eine exponentielle Glättung mit einer Glättungskonstante von 0,7 anwenden, erhalten wir: EINFACHES BEWEGEN VON DURCHSCHNITT Probleme beim Verwenden des einfachen gleitenden Durchschnitts als Prognosewerkzeug: Der gleitende Durchschnitt verfolgt tatsächliche Daten, aber es ist immer dahinter. Der gleitende Durchschnitt erreicht nie die Spitzen oder Täler der tatsächlichen data151it glättet die Daten Doesnt erzählt Sie sehr viel über die Zukunft Allerdings bildet dieses nicht das bewegliche durchschnittliche useless151you, das nur seine Probleme bewusst sein muss. SLIDE BESCHREIBUNG AUDIO TRANSCRIPTION So zusammengefasst, für einen einfachen gleitenden Durchschnitt oder einen einzigen gleitenden Durchschnitt haben wir einige Probleme mit der Verwendung der einfachen gleitenden Durchschnitt als Prognose-Tool gesehen. Der gleitende Durchschnitt verfolgt die tatsächlichen Daten, ist aber immer dahinter. Der gleitende Durchschnitt erreicht nie die Spitzen oder Täler der tatsächlichen Daten151it glättet die Daten, und es ist wirklich nicht sagen Sie sehr viel über die Zukunft, weil es einfach prognostiziert einen Zeitraum im Voraus, und dass Prognose wird angenommen, um das Beste zu repräsentieren Wert für den zukünftigen Zeitraum, einen Zeitraum im Voraus, aber es doesnt Ihnen sagen, viel darüber hinaus. Das macht nicht den einfachen gleitenden Durchschnitt useless151in Tatsache, die Sie sehen, einfache bewegliche averageProblems mit dem einfachen gleitenden Durchschnitt Der einfache gleitende Durchschnitt einer Sicherheit ist ein grundlegendes arithmetisches Maß der Änderung in seinem Preis über Zeit. Dieser Durchschnitt wird berechnet, indem der Schlusskurs eines Wertpapiers für jeden Tag in einem gegebenen Zeitraum addiert und dann die Summe durch die Anzahl der Tage dividiert wird. Es gibt kein besonderes Gewicht an einem bestimmten Tag gegeben. Der gleitende Durchschnitt kann in einem kurz - oder langfristigen Zyklus berechnet werden, und das Ergebnis ist ein Maß für den Durchschnittspreis eines Wertpapiers für diesen Zeitraum. Da die Formel so einfach ist, gibt sie oft nicht die wichtigsten Informationen über die Preisentwicklung mit der Sicherheit. Short-Term vs Langfristig Durchschnittlich Einfache gleitende Durchschnitt wird oft verwendet, um einen Aufwärtstrend in Aktienkurse zu entdecken. Für jede gegebene Sicherheit kann ein Analytiker einen kurzfristigen und einen langfristigen gleitenden Durchschnitt finden. Zum Beispiel kann ein kurzfristiger Sicherungswert im vergangenen Monat 4 pro Aktie betragen. Der langfristige Durchschnitt über zwölf Monate kann 3,50 pro Aktie betragen. Dieser Indikator könnte zeigen, dass die Sicherheit einen kurzfristigen Anstieg der Preise erfährt. Der Analytiker muss dann entscheiden, ob die Sicherheit unter dem Durchschnitt zurückbleibt oder eine vorher festgelegte Preisobergrenze überschreitet. Abhängig von anderen Faktoren könnte das Ergebnis dieser Analyse dazu führen, dass ein Analytiker den Kauf oder Verkauf der Sicherheit empfiehlt. Jedoch konnte der einfache gleitende Durchschnitt, der allein verwendet wurde, keinen Analysten zeigen, ob eine Sicherheit kurz auf einem Aufwärtstrend liegt oder tatsächlich zu einer höheren Decke durchbricht. Gewichteter Durchschnitt vs Einfacher Durchschnitt Vielleicht der größte Nachteil der einfachen gleitenden Durchschnitt ist die Art, wie es das gleiche Gewicht auf jeden Tag in der Preiszyklus in Betracht gezogen wird. Dies kann mit einem Lehrer, die einfache Grading im Vergleich mit der Einstufung auf einen Trend verwendet verglichen werden. Wenn ein Schüler sehr gut in der ersten Hälfte eines Semesters und dann schlägt drei Tests gegen Ende eines Semesters, kann der einfache Durchschnitt für diese Schüler Klasse noch ein B. Allerdings, wenn der Student möchte eine Angabe, wo seine Oder ihre Besoldungsgruppe können im nächsten Semester, es wäre wichtig zu beachten, wie die Note fallen gelassen. Die Gewichtung der Test-Scores, um mehr Bedeutung für das Ende der Semester Noten geben, kann der Lehrer tatsächlich geben dem Schüler eine C-Klasse. Das gleiche Modell kann mit Sicherheit Preis verwendet werden, um anzugeben, welche Richtung wird es in der unmittelbaren Zukunft Kopf. Zum Beispiel hat in den vergangenen zwölf Monaten ein Wertpapier einen einfachen gleitenden Durchschnitt von 4 pro Aktie, in den letzten 10 Tagen jedoch durchschnittlich 4,25 je Aktie. Wenn mehr Gewicht auf die vergangenen 10 Tage mit einem exponentiellen gleitenden Durchschnitt gesetzt wird, kann der Durchschnitt auf 4,05 je Aktie oder 4,10 pro Aktie ausfallen. Eine andere Sicherheit hat auch eine zwölfmonatige einfache Durchschnitt von 4 pro Aktie, in den letzten 10 Tagen ist der Durchschnitt 3,50 pro Aktie. In diesem Fall würde die erste Sicherheit den Aufwärtstrend erfahren. Ein exponentieller gleitender Durchschnitt würde dies zeigen. Der Inhalt dieser Seite dient nur zu Informationszwecken und ist keine rechtliche oder fachliche Beratung. Die angegebenen Preise auf dieser Website werden vom Drittanbieter und nicht von uns bereitgestellt. Wir garantieren nicht, dass die Darlehensbedingungen oder Preise auf dieser Website sind die besten Bedingungen oder niedrigsten Preise auf dem Markt. Alle Kreditentscheidungen werden durch den Kreditgeber und wir nicht garantieren Genehmigung, Preise oder Bedingungen für alle Kreditgeber oder Darlehen Programm. 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